工程师们在设计孔轴配合时，通常是靠标注尺寸大小公差来保证装配功能，如下图所示，孔与轴装配，孔最小直径是5.0 ，轴最大直径是5.0，那么下图的尺寸公差标注就一定可以保证孔轴装配不干涉吗？初步判断好像装配没问题的，因为孔最小直径是5.0 ，轴最大直径是5.0，最大轴和最小孔的直径大小相等，轴和孔应该可以装配。可实际情况是如此吗？ " z0 S: Q$ Q" b
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    上图的轴加工后除了大小误差外，还有形状误差，当孔、轴的直径都加工在直径5的时，如果这时孔或轴有一点弯曲或者截面圆度不好，装配肯定要干涉，也就是说如果孔轴直径都是5的时候，如果要保证装配，它们的形状必须完美。由GB/T-4249和ISO-8015标准中的独立原则可知，尺寸大小公差和形状公差是独立的。因为大小公差是表示每个截面的两点之间的小，而截面两点之间的大小与整个轴弯曲的程度和截面的圆度没系，而下图中的红色尺寸是装配作用尺寸，大于截面大小尺寸。所以按照独立原则，上图的设计孔轴装配有问题。" X O9 C" Z$ b- Y
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    包容原则是美国尺寸公差标准ASME Y14.5中默认的第一原则，也就是我们经常说的Rule #1 ,那到底什么是包容原则呢？包容原则的核心就是大小公差要和形状公差关联起来。/ H E* ]# E" E, y* }4 ?1 b  k

    如上图当轴直径最大时(MMC)，轴的形状必须完美即形状误差为0，但轴做小了，这时就可以有一个形状误差的补偿。对于孔来讲，当孔做到最小时(MMC)，孔的形状必须完美及形状误差必须是0，孔做大了可以有形状误差补偿，具体关系见下表。

    上面表格反应了包容原则，轴孔的大小与形状误差的关系，由表可知孔轴的包容边界都是它们的最大实体边界5.0，而它们的大小公差和形状公差综合不会超过最大实体装配边界，即包容原则保证了孔轴的装配边界是一个固定值，从而保证了装配不干涉。由包容原则可知，即使没有标注形状公差，大小公差也把形状公差管控了，及形状公差不要超过大小公差。5 b) r8 L. ?# j  e4 o- S

包容原则检测

1）：检测最大实体边界，保证装配

2）：检测最小实体尺寸，保证尺寸大小

通规测最大实体边界，比如上图中的孔测最大实体边界要用5.0的通规

止规测最小实体尺寸，理论上应该是用止规两点测量，如下图所示，止规的大小用孔的LMC尺寸5.2。

 

    实际测量时为了操作方便，把通止规都做成圆柱规，如上图所示，测量时通规通过，止规止住就算合格。但是这里如果止规做成圆柱规去测量最小实体尺寸存在误判的风险，如下图所示，止规是圆柱规时测量孔也可能止住，但是实际孔尺寸超差了，所以会出现误判。如果把止规做成两点测量式的就会避免这种误判的问题。（如果孔的功能是装配，而孔的最小实体尺寸不是太重要，为了检测方便，通常是把通止规都做成圆柱规）

 

在图纸中如果出现下列情况之一，表示包容原则失效

1）直线度用来管控中心线

2）平面度用来管控中心面

3）在图纸中标注“PERFECT FORM  AT MMC NOT REQUIRED，最大实体时不要求形状完美”

4）在尺寸大小公差后面加I圈，表示独立原则。

 

如上图中，直线度是控制中心线直线度，平面度用来控制中心面的直线度，所以包容原则失效，形状公差值可以大于大小公差0.2。（如果直线度和平面度标注在表面，公差值标注不能大于0.2）

 

1 尺寸公差怎么评定？

要想把尺寸公差的定义和评定搞懂，首先要知道两大国际标准对尺寸公差的定义和区别. 以及这两大国际标准默认的公差原则和区别

两大国际标准公差原则参见文章 工程师必须要了解的公差原则

2 国际标准对尺寸的分类

一提到Size（尺寸），绝大部分工程师们觉得很简单，好像尺寸公差就只有一种即两点之间的大小，实际产品图纸中除了两点之间的尺寸外，还有很多关于尺寸的定义。

下图中的尺寸公差定义有啥区别?怎么检测？

 

    美标ASME Y14.5对尺寸（SIZE）定义有三种类型：即实际局部尺寸（两点之间的尺寸），非关联包容尺寸和关联包容尺寸。

 

实际局部尺寸和非关联包容尺寸一般是对单一尺寸要素的定义，即上图中美标图纸中轴的直径，要测量两个尺寸出来，局部两点之间的尺寸不小于9.9，非关联包容尺寸即最小外接圆柱尺寸不大于10.1，只有这两个同时合格，产品才算合格，因为美标默认公差原则为包容原则。

    美标中的关联包容尺寸一般是和基准相关的尺寸，也就是一般在用基准建立坐标系或者做检具设计时要考虑的。

 

     欧标ISO 11405 对尺寸SIZE定义就复杂多了，主要分为三大类，及局部尺寸（Local Size）,计算尺寸（Calculated Size）和全局尺寸（Global Size）,而每大类又包括好几小类，总计十小类尺寸。

局部尺寸包括两点尺寸，部分尺寸，截面尺寸和球径尺寸

计算尺寸包括圆周直径、面积直径和体积直径

全局尺寸包括最小二乘、最大内切和最小外接

每种尺寸在图纸中用不同的符号表示，详细内容参见标准ISO 14405-1.

 

ISO标准图纸用到最多的尺寸就下面几种：

1） 两点尺寸，在图纸中用LP符号表示，相当于美标ASME中实际局部尺寸。

2） 最大内切尺寸，在图纸中用GX符号表示，一般用在内部尺寸要素，比如孔，相当于美标ASME中的非关联包容尺寸。

3） 最小外接尺寸，在图纸中用GN符号表示，一般用在外部尺寸要素，比如轴，相当于美标ASME中的非关联包容尺寸。

4） 最小二乘尺寸，在图纸中用GG符号表示，指的是平局尺寸。

3 ISO标准对尺寸的标注规定

ISO 标准默认的公差原则是独立原则，默认的尺寸是两点尺寸，相当于美标中实际局部尺寸。

 

    上图中的尺寸标注，左图只需要测量两点之间的尺寸大小，因为默认独立公差原则，右图中测量按照包容原则执行，即测量两个尺寸：两点尺寸不小于9.9，最小外接尺寸不大于10.1。

 

    如果上下极限公差测量评定要求不一样，分别标出不同的符号，如上图中左图表示35.1尺寸按照最小外接尺寸评定，34.8按照最大内切尺寸评定。右图中的35.0尺寸按照最小外接尺寸评定，34.9按照两点法检测评定。

    如上下极限公差要求一样，只需要标注一个符号即可。下图表示任一横截面的尺寸按照最小二乘法评定。

 

 

 

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